——- ملاحظاتی مربوط به «موجودات» تجریدی در ریاضی و هندسه:
*1- در علوم نسبتاً قدیمی و کلاسیک ریاضی و هندسه٬ نقطه به عنوان مکان یا موقعیت فضایی مشخص خارج از ذهن ما (یعنی عینی objective) که هیچ ابعادی ندارد٬ تعریف می گردید. و از آنجا به مفهوم خط٬ یعنی فاصلة ممتد راست (و نه زیگزاگی یا منحنی) از یک نقطه به نقطة دیگر٬ می رسیدیم. و این در عین حال به معنی کوتاه ترین فاصله میان آن دو نقطه نیز فرض می شد. آنگاه اشکال هندسی دو بُعدی و سپس سه بُعدی یا فضایی تعریف شدند. بر این پایه٬ علوم کلاسیک ریاضی و هندسه پی ریخته و این موجودات تجریدی خود موضوع تجزیه و تحلیل و محاسبات و قوانین مربوطه اش گردیدند. که البته بواسطه سازگاری نسبی اش با تجربیات روزمره و محدود ما٬ بسیار قابل اتکاء و مورد استفاده بوده و کماکان می باشند. اما بَعدِها یعنی از اوایل قرن بیستم٬ با پیشرفت دانش بشر از پدیده ها٬ بخصوص در حوزه فیزیک٬ تغییرات بنیادی در تعاریف اولیه پیشنهاد داده شد. اولاً مفهوم نقطه از چیز مطلقاً بدون بُعد٬ به چیزی نسبی با ابعادی کم و بیش کوچک که به سمت صفر متمایل است٬ تحویل گردید. ثانیاً خط به مثابه فاصله ممتد از یک نقطه به نقطه دیگر فی الواقع دیگر لزوماً «خط راست» و یا «مستقیم الخط یکنواخت» در نظر گرفته نمی شود. و به جای آن مسیر فضایی یک فوتون نوری٬ مبنای تعریف خط بخصوص در اشل های فضایی قرار گرفته است. در این مورد دریافت و قبول گردید که در نهایت «خط راست» به مثابه امری عینی وجود خارجی نسبی دارد و نه مطلق! چرا که فضا خود بواسطة وجود جرم (و اخیراً اثبات پدیدة ذره ای-موجی جاذبه٬ مانند طبیعت نور) در همه جا و همه چیز٬ در واقع با درجات مختلف٬ منحنی می باشد. و کوتاه ترین فاصله هم به همین نحو در یک مسیر منحنی خاصی در هر فضای واقعی معینی٬ می باشد. ثالثاً٬ درک نوین از ابعاد. به این ترتیب که دنیای واقعی فیزیکی در جهان ما فعلاً دارای چهار بُعد رسمی اثبات شده می باشد. چرا که مؤلفه زمان به مثابه بُعد چهارم تثبیت گردید. یعنی متغیرهای طول٬ عرض٬ ارتفاع و زمان! در واقع «گذشت زمان » یا «زمان سپری شده» (elapsed time) به نسبت سرعت و قدرت حوزه های موجی «جاذبه»٬ متغیر است و نه ثابت! به این معنا که در سرعت های بالاتر بخصوص در مقیاسهای سرعت الکترونی و نهایتاً نوری از یک سو٬ و نیز هرچه نزدیکتر به حوزه های جاذبه ای قوی تر (مثل سیاه-چالهای فضایی) از سوی دیگر٬ مؤلفه «زمان»٬ کُندتر سپری می گردد *.
* {برای درک این «زمان متغیر» بطور عینی٬ یعنی در دنیای مادی واقعی و نه «احساس ما از زمان»٬ دو مثال فرضی می شود زد.
اول٬ همان مثال فرضی «قطار اینشتین» است که اگر با سرعت های بسیار بالا و هرچه نزدیکتر به سرعت نور (۳۰۰هزار کیلومتر در ثانیه)٬ به یک سفر مثلاً یکساله برویم و برگردیم٬ می بینیم اقوام و آشنایان و کلاً مردم در زمان قبل از شروع سفر٬ بسیار پیر تر (مثلاً ۱۰ یا ۲۰ سال مُسن تر) از آن شخص مسافر شده اند. علتش اینستکه٬ این مسافر فرضی٬ در فضایی بود که با سرعت بالا حرکت می کرد و در نتیجه٬ گذشت زمان برایش بسیار بسیار کنُد تر از سپری شدن زمان در زمین بوده است.
دوم٬ همین مثال را می شود در مورد کسی زد که با فرض محال٬ رفته درون یک سیاهچاله فضایی و برگشته. یا این فرد در آن «سیاهچال» اگر مثلاً بتواند زندگی روی زمین را ببیند٬ متوجه خواهد شد که در عرض مثلاً «۱۲ ساعت در آنجا»٬ مردم بسرعت زاده شده٬ رشد کرده و می میرند. ایشان به این ترتیب٬ ممکن است چندین نسل پیاپی را ببیند!
با همه این احوال باید به یاد داشت که اینگونه «سفر» ها٬ اولاً «فرضی است». یعنی باید دید که بطور عملی بافت های اندام ما یا هر جاندار دیگری و حتی خود سفینه٬ تا چه حد سرعت بسیار بالا و یا چه حد حوزه بسیار پرقدرت جاذبه ای را می تواند تحمل کند و از هم نپاشد (که مرگ و نابودی را بدنبال می آورد). در ثانی٬ بر خلاف موضوع فیلم های تخیلی بسیاری٬ به هیچ وجه به این معنی نیست که این شخص مسافر فرضی می تواند به آینده یا گذشته مورد تجربه خودش برود و بیاید (داستان دارد). }
این مؤلفه متغیر زمان٬ حتی در اندازه های مورد تجربی ما در سطح کره زمین نیز قابل اندازه گیری می باشند. به عنوان مثال٬ با وسائل پیشرفته و بسیار دقیق امروزی ما می توانیم اختلاف سپری شدن زمان در سطح دریاها را در مقایسه با آن در قله کوه ها٬ رکورد و محاسبه نمائیم. جالب اینکه بدون این دانش از نسبی بودن گذر زمان و قابلیت محاسبه آن در حوزه های متفاوت جاذبه ای٬ دستگاه های کاربردی چون «جی پی اس GPS» نمی توانستند کارکردی به دقت لازم که ما اکنون بطور روزمره تجربه میکنیم٬ داشته باشند!
همچنین فرضیات علمی از وجود بُعدهای دیگر بخصوص در حوزة فیزیک کوانتوم و اشل های جهانی (universe and multiverse) **٬ بسرعت دارد جای خود را باز میکند.
نتیجه اینکه تعاریف قدیمی از این مقولات بسیار مشروط به وجود واقعی مادی پیرامون ما و به همین خاطر نسبی گردیدند.
———————— پایان زیرنویس *1
** – این نوشته ایست که برای فیسبوکم تهیه کرده و در مارس ۲۰۱۶ پُست کرده ام.
این پُست در تکمیل مطلبی تحت عنوان «بحثی پیرامونِ مفهوم خدا و جهان اطراف ما٬ در بُعدِ علمی-فلسفی»٬ بوده است. ه
جهان ما و جهان های دیگر: «یونیورس Universe» و «مالتیورس Multiverse»!
این یک تصویر ترکیبی است که برای قسمتی از پُست قبلی ام که مربوط به تعریف از کل جهان اطراف ما (یونیورس Universe) بود٬ تهیه کرده ام. نام آن پست «بحثی پیرامونِ مفهوم خدا و جهان اطراف ما٬ در بُعدِ علمی-فلسفی» میباشد که فعلاً پایین همین تصویر در فیس بوک من٬ قرار دارد.
همانطور که در عکس هم مشخص است٬ جهان ما٬ آنطور که تا کنون می شناسیمش٬ یک مجموعه ای از ذرات بنیادی با امواج گوناگون شان (از جمله نور و جاذبه) و اتمها و غیره که در ترکیب فعلی اش در وجودِ سیارات٬ ستارگان و کهکشان ها٬ باضافة حوزه های نه چندان شناخته شده ای از اجرام سوپر سنگین بنام «سیاه چال» ها٬ خود را به ظهور رسانده است.
جهت تجسم بیشتر به کمک رکوردهای عددی٬ به این ارقام و اطلاعات عمومی توجه کنید:
– عمر کل جهان ما٬ بعد از وقوع «انفجار بزرگ» (The Big Bang)٬ با دریافتی های تاکنونی علمی٬ حدود ۱۳ میلیارد و ۸۰۰ میلیون (۱۳.۸ میلیارد)٬ تخمین زده شده است (بعد از تحریر: که البته ممکن است با دریافتی های جدید تر بصورت دقیق تری درک شود!)
– تعدادِ کهکشان های موجود به بیش از۱۰۰ میلیارد (یا ۱۰۰ هزار میلیون) تخمین زده می شوند.
– در حالیکه یکی از آنها٬ مثلاً «کهکشان راه شیری» که منظومة خورشیدی ما در آن واقع است٬ حاوی حداقل ۳۰۰ میلیارد ستاره می باشند.
– به این ترتیب میتوان تخمین زد که تعدادِ فعلی ستارگان در کلِ جهان یا کیهان ما (یونیورس Universe) سر به هزاران میلیارد میلیارد ستاره٬ یعنی چیزی حدودِ چند برابر ۱۰ به توان ٬۲۲ می زند.
– فاصلة نزدیکترین ستاره به خورشید ما ۴.۲ سال نوری میباشد٬ یعنی بیش از چهار سال طول میکشد که نور آن به ما برسد و بالعکس. و سرعت نور برابر است با ۳۰۰ هزار کیلومتر (یا ۱۸۸ هزار مایل) در ثانیه!
– فاصلة دو طرف کل جهانی که ما درش قرار داریم٬ سر به میلیارد ها سال نوری می زند.
– از آنجا که نور بسیاری از این ستارگان بعد از میلیونها سال به دریافت تلسکوپی ما رسیده و می رسد٬ میتوان بدرستی حدس زد یا انتظار داشت که بسیاری از آن ستارگان در واقع تا کنون از بین رفته اند. از طرف دیگر البته٬ بسیاری هم یا در حال شکل گیری هستند و یا تا کنون ستاره و منظومه شده اند٬ منتهی حالا حالا ها ما نمیتوانیم نور یا امواج جاذبه ای آنان را دریافت کنیم!
– آخرین کشفیات نسبتاً بزرگ اخیر٬ یکی مربوط به تائید و در واقع اثباتِ وجود امواجِ جاذبه٬ به واسطة وجود ذره ای به نام «بُزًن Boson» یا «ذرة خدا God Particle» میباشد (در ۴ ژانویه ۲۰۱۲ اعلام شد). این ذره که در زمان بسیار کوتاهی (در مقیاسِ میکرو-ثانیه که از کوتاه بودنش به تخیل ما نمیتواند بیاید)٬ پس از «انفجار بزرک» بوجود آمده است (یا شاید درست تر باشد بگوئیم که «آزاد شده است»)٬ به همه چیز «جرم» و در نتیجه امواج جاذبه ای میدهد که با سرعت معادل «فوتونِ نوری» ساطع میگردند (داستان دارد).
و دیگری اینکه {این پاراگراف بعد از تحریر تدقیق و تکمیل شده است}:
۱- در سپتامبر ۲۰۱۵ دانشمندان توانسته اند «امواج جاذبه» ایی متعلق به تصادم دو «سیاه چال Black Holes» در حدود ۱.۸ میلیارد (یک میلیارد و هشتصد میلیون) سال پیش را توسط دم و دستگاه های مخصوص٬ رکورد کرده و ترجمه صوتی نمایند. جالب است بدانیم که آینیشتین در دهه ۱۹۶۰ توانست وقوع آنرا کشف و سپس به کمک محاسبات پیچیده٬ پیش بینی کند که بزودی میبایست ما آن امواج را دریافت نمائیم (گرچه خودش هم هنوز نمی توانست از صحت آن مطمئن باشد!).
۲- همچنین عمو اینیشتین به همان ترتیب فوق الذکر٬ رسیدن قریب الوقوع امواج جاذبه ای از تصادم دو ستاره «نوترونی » در ۱۳۰ میلیون سال پیش را نیز پیشبینی کرد!!!
شما تصور کنید که چگونه درک گردید که انفجار حاصل از تصادم دو «سیاه چال » یا دو ستاره صورت گرفته٬ بدون اینکه هنوز اولین دامنه موجی اش (چه در فرم نور و چه جاذبه ایی که سرعتشان برابر است) به منظومه شمسی و زمین ما رسیده باشد!؟؟
جل الخالق خیالی خودمون!… این هم داستان دارد و نهضت کشفیات بعدی و شناخت از چیزهای دیگر چون «نور تاریک Dark Photon» در «سیاهچال هاBlack Holes»٬ ادامه دارد.
– کل جهان ما با ضریبی در حال انبساط می باشد که شتابی فزاینده دارد. این «ضریب انبساطی» بواسطة شدت «انفجار اولیه» پدیدار شده است.
– احتمال وجود جهان های دیگر با «ضریب انبساطی» متفاوت تر و باطبع شکل گیری جهان هایی با قوانین عمومی فیزیک متفاوت از آنچه که ما می شناسیم٬ وجود دارد. به این مجموعة فرضی می گویند «مالتیورس Multiverse»!
خلاصه که بسیار سرگیجه آور و در عین حال بسیار جالب و با شکوه است… ه
********************
حال اگر برگردیم به اصل بحث اولیه٬ باید چند نکته را اضافه و یا بعضاً دوباره تاکید کرد که:
۱- تا اینجای کار٬ این جهان با چنین عظمتی که مُخ آدم را به سوتِ شیپوری می اندازد٬ با قوانین دریافت شده اش توسط علم بشر (شامل تکنولوژی عظیم فضائی و فیزیک کنونی)٬ دارد به مسیرِ پُر شتابِ واگرايی اش از یکدیگر (یعنی همان شتابِ انبساطی با ضریب معینش که ذکر شد)٬ ادامه میدهد. و ما (بشر) بواسطة ابراز وجود های دائماً فزایندة مادی خودش٬ قوانین و چگونگی عملکردهایش را داریم یکی پس از دیگری کشف می کنیم. و نه تنها آن٬ بلکه در قالب تکنولوژی های گوناگونِ زمینی و فضائی٬ نیروهایش را بخدمت خود در می آوریم.
معنای آن این است که دنیای پیرامون ما (شامل زمین و حیاتش)٬ بر خلاف «شک گرایی یا آگنوستسیسم Agnosticism» «کانت»٬ ذاتِ غیر قابل شناخت ندارد. اگر به احساس و دریافت ما در می آید٬ پس میتوان شناختش. و معیار صحت آن هم نه صرفاً «تئوری های محض» بلکه در نهایت پراتیک اجتماعی بشر می باشد (میدانم این بحث بیشتر میطلبد. اما فعلا بصورت تز وار اشاره می کنم).
۲- اگر این جهان با نیروها و قوانین یا «ضد قانون» های های شکل گرفته در درون خودش قابل توضیح است٬ پس «خدا»ی بعضی ها کجای این تصویر است؟ البته فکر نمی کنم دیگر چندان احتیاج به آوردن شاهد مثال از اینکه مثلث «یکتا گرای» موسی-عیسی-محمد (م-ع-م)٬ در کتابها و احادیث شان در مورد «آفرینش» چه ها گفته اند٬ داشته باشد.
(اگر دوست داشتید در این رابطه سری به پُست دیگرم بزنید که فعلاً در ۳ مارچ ۲۰۱۶ مندرج است. آنکه مُزین به عکسهای ترکیبی خدایان و شخصیت های لُخت و نیمه عریان الهی می باشد!).
بله جدا از آن٬ میخواهم بگم که اگر بواسطة عظمت سرگیجه آور این جهان٬ ترس برمان دارد و بگوئیم:
«نه اینجور نمیشه که اینها همه همینجوری بوجود آمده باشند… حتماً یک خالقی… چیزی… یعنی یک نیرویی ذی-شعوری (با بی شعور اشتباه نشود ها!٬ منظورش خدای دانا و عالم به همه چیز است!) میبایست این همه «کائناتِ چه و چه» (مثل اشارات خمینی) را بوجود آورده باشد…».
البته این گونه واکنش های شِبه «منطقی» را میتوان بسط داد و به استدلالات متنوعی در عدم قبول جهان ما٬ آنجوری که هست٬ رسید. اما اگر همینجا کمی مکث کنیم میتوانیم بدون تعارف لُب مطلب را بگوئیم. واقعیتش این است که اگر بر ترس خود غلبه کنیم و در پرتو شناخت علمی تاکنونی٬ بخواهیم با ذهنی باز و بدون پیشداوری حاصل از وجدانی «عقوبت گزَیده» (این اصطلاح من درآوردی خودم است! که اشاره دارد به وجدان مذهبیونی که عموماً از بچگی «خدا-ترس» شده اند)٬ به موضوع بپردازیم٬ می توان به سهولت پی ببریم که استدلالِ ذکر شدة فوق به هیچ وجه نمی تواند مشکل ما را حل کند. چرا که اگر ما نمی توانیم قبول کنیم که این جهان «همینجوری» هست. و از اینجا به «نیروی عالم و با اراده» برای طراحی این جهان برسیم٬ خوب حالا من از تو می پرسم که «چه کس یا نیروئی آن فرد حکیم و دانا را بوجود آورده است»؟ یعنی این سلسله را نمی توانی منطقاً جائی ببندی. مگر با فشار مادی آدم ها و جنبش ها و دولتهای کثیف و قاتل صفتِ متعصبِ مذهبی. شما اگر تنها با نیروی «منطق» خود جلو بروی هیج جایی نمی توانی به جوابی که میخواهی برسی. چون نه تنها هیچ چیز واقعی در پشتیبانی از «تمایل» تو وجود ندارد٬ بلکه برعکس تمام شواهد حاکی از همان است که هست. و این هستی همیشه در خودش بوده و هست و خواهد بود. منتها٬ همواره در حال تغییر و دگرگونی میباشد. این دگرگونی در سیکل عموماً حلزونی شکل (به لحاظ پیجیدگی ترکیبی اش)٬ بوده و فرُم یا حالات ابراز وجودی گوناگونی میگیرد که مبنای اولیه اش (طبق علم کوانتومی) گویا حالات بسیط یا گوناگونی از امواج انرژی میباشند. در واقع آن «استدلال» یکتا گرایانه و نیرو یا نیروهای «هوشیار و دانا»٬ قرار نیست جواب چرائی ماقبل آنچه که ما تا کنون میدانیم را بدهند. بلکه اگر نفس تان را چاق کنید و خوب دقت کنید٬ می بینید که این سؤال از سر استیصال و گیج سری است که سراغ ما می آید. و اتقاقاً ریشة اولیه و البته خام آن به این خاطر است که چون ما (بشر) کلاً موجوداتِ صاحب عقل و منطق هستیم و برخلاف دیگر موجودات٬ قابلیت طراحی از پیش برای ساختن اشیاء دیگر جهت رفع نیازهای خود را داریم٬ فکر میکنیم که جهان هم لابد اینگونه ساخته شده است. یعنی دنیای وارونه ای را در ذهن خود ساخته و آنرا خدا مینامیم!
بنابر این حتی با فرضِ حذفِ نفوذ مذاهب از وجدانِ خود (که ترس را هم با خود می آورد)٬ اگر تنها به عقل سلیم و روزمرة خود اتکا کنیم٬ هنوز نمیتوانیم خود را از چنگالِ این تناقض «منطقی» بسادگی خلاص کنیم. چرا که مانند خود مان٬ یعنی قابلیت انسانی مان٬ دنبال «طراح» آن می گردیم و باطبع «هدف» یا «حکمت» کار آن «دانا» هم خودآگاه یا ناخودآگاه جزو مشغله های ما برای یافتن «چرایی» آن می شود.
۳-… ه
فعلا تا اینجا را داشته باشیم تا چه قبول افتد و چه در نظر آید! 🙂
سلامت باشید!
========================
اگر مایلید از همینجا به مبحث اصلی برگردید٬ لطفاً به این لینک کلیک کنید: «مقدمه ای بر درک و اهمیت تجرید سازی»!